Бузин Александр Иванович родился 1 октября 1925 года в городе Костроме. В декабре 1942 года из 10-го класса средней школы № 30 добровольно ушел на фронт. Прошёл боевой путь в составе 567-го штурмового авиаполка от города Миргорода до Берлина. После демобилизации из рядов Советской армии в 1946 году работал помощником начальника политотдела Костромского областного УВД по комсомолу, а с 1950 года — инструктором отдела комсомольских органов Костромского областного комитета ВЛКСМ.

В 1954 году после окончания заочного отделения исторического факультета Костромского государственного педагогического института имени Н. А. Некрасова переходит на работу в Костромское художественное училище на должность директора, где читает курс истории СССР и истории искусств. В 1960 году на базе училища при Костромском пединституте имени Н. А. Некрасова создаётся новый художественно-графический факультет. А. И. Бузин назначается первым деканом этого факультета, а с 1964 года возглавляет кафедру изобразительного искусства. В 1972 году он закончил аспирантуру научно-исследовательского института теории и истории изобразительных искусств Академии художеств СССР, успешно защитил кандидатскую диссертацию по специальности «искусствоведение», получив учёную степень кандидата искусствоведения. В 1974 году утверждён в учёном звании доцента. В марте 1997 года решением Министерства общего и профессионального образования Российской Федерации ему присвоено ученое звание профессора.

Имеет правительственные награды: орден Великой Отечественной войны II степени, боевые медали — «За боевые заслуги», «За освобождение Варшавы», «За взятие Берлина», «За Победу над Германией в Великой Отечественной войне», медаль маршала Г. К. Жукова и юбилейные медали, посвященные 20-, 30-, 40-, 50-летию Победы, медаль «Ветеран труда». Является лауреатом премии имени Л. И. Уманского Костромского государственного университета имени Н. А. Некрасова. Награжден знаком «Отличник народного образования».

Указом Президента Российской Федерации от 29 ноября 1995 года ему присвоено почётное звание «Заслуженный деятель искусств Российской Федерации».
В мае 1999 года решением думы города Костромы Александру Ивановичу Бузину присвоено звание «Почётный гражданин города Костромы».