Юрий Федорович Цикунов родился 14 сентября 1947 года в селе Рудовка Тамбовской области.

По окончании Пензенского инженерно-строительного института начал свой трудовой путь в Костромской области, в городе Галич. После службы в армии продолжил работу в городе Костроме: прорабом, главным инженером строительного участка, заместителем главного инженера «Костромастрой», главным инженером и заместителем управляющего треста «Костромапромстрой».

Участвовал в реализации проектов строительства и реконструкции крупных заводов — автоматических линий, калориферного, судомеханического и других. Был избран депутатом Свердловского районного Совета народных депутатов. Занимал высокие должности в Костромском горисполкоме и горсовете.

В начале девяностых годов на посту первого заместителя главы администрации курировал строителство городских школ и жилых домов, реконструкцию железнодорожного вокзала, строительство первой очереди Башутинского водозабора, других крупных городских объектов. В 1997 году был назначен первым заместителем главы администрации Костромской области.

За личных вклад в развитие строительного комплекса Костромской области и многолетний добросовестный труд награжден Почетной грамотой Правительства РФ, орденом «Труд.Доблесть.Честь», Почетным знаком МЧС России, орденами Русской православной церкви.Юрию Федоровичу присвоено звание Заслуженный строитель Российской Федерации.

После завершения трудовой деятельности продолжает вести активную общественную жизнь. В 2013 году избран на должность председателя Общественной палаты Костромской области.